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兩皮帶輪圓O1與圓O2外切與H,它們的半徑分別是10和30.求外公切線(xiàn)AB長(zhǎng)

兩皮帶輪圓O1與圓O2外切與H,它們的半徑分別是10和30.(1)求外公切線(xiàn)AB長(zhǎng)（2）求皮帶長(zhǎng)（即AB+弧AC+CD+弧DmB的長(zhǎng)）
問(wèn) 提問(wèn)者：網(wǎng)友 2017-07-17
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解：（1）過(guò)點(diǎn)O1作O1E垂直于BO2交BO2于E∵點(diǎn)A，B都為切點(diǎn)∴O1A⊥AB，O2⊥AB，四邊形ABEO1為矩形，∴BE=AO1=10，則EO2=20∵兩圓相切∴O1O2=40∴在Rt△O1O2E中，O1E=20√3∴AB=O1E=20√3（2）由（1）可知EO2=20，O1O2=40∴∠BO2O1=60°∴∠O1O2D=60°，弧BMD為240°角所對(duì)的優(yōu)弧=40π同理可求∠AO1C=120°，弧AC=20π/3∵CD=AB=20√3∴皮帶長(zhǎng)為AB+弧AC+CD+弧DMB=40√3+20π/3+40π
回答者：網(wǎng)友
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