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儲油罐的變位識別與罐容表標定

2010高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽題目（請先閱讀“全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽論文格式規(guī)范”） A題儲油罐的變位識別與罐容表標定通常加油站都有若干個儲存燃油的地下儲油罐，并且一般都有與之配套的“油位計量管理系統(tǒng)”，采用流量計和油位計來測量進/出油量與罐內(nèi)油位高度等數(shù)據(jù)，通過預(yù)先標定的罐容表（即罐內(nèi)油位高度與儲油量的對應(yīng)關(guān)系）進行實時計算，以得到罐內(nèi)油位高度和儲油量的變化情況。許多儲油罐在使用一段時間后，由于地基變形等原因，使罐體的位置會發(fā)生縱向傾斜和橫向偏轉(zhuǎn)等變化（以下稱為變位），從而導(dǎo)致罐容表發(fā)生改變。按照有關(guān)規(guī)定，需要定期對罐容表進行重新標定。圖1是一種典型的儲油罐尺寸及形狀示意圖，其主體為圓柱體，兩端為球冠體。圖2是其罐體縱向傾斜變位的示意圖，圖3是罐體橫向偏轉(zhuǎn)變位的截面示意圖。請你們用數(shù)學(xué)建模方法研究解決儲油罐的變位識別與罐容表標定的問題。（1）為了掌握罐體變位后對罐容表的影響，利用如圖4的小橢圓型儲油罐（兩端平頭的橢圓柱體），分別對罐體無變位和傾斜角為=4.10的縱向變位兩種情況做了實驗，實驗數(shù)據(jù)如附件1所示。請建立數(shù)學(xué)模型研究罐體變位后對罐容表的影響，并給出罐體變位后油位高度間隔為1cm的罐容表標定值。（2）對于圖1所示的實際儲油罐，試建立罐體變位后標定罐容表的數(shù)學(xué)模型，即罐內(nèi)儲油量與油位高度及變位參數(shù)（縱向傾斜角度和橫向偏轉(zhuǎn)角度 ）之間的一般關(guān)系。請利用罐體變位后在進/出油過程中的實際檢測數(shù)據(jù)（附件2），根據(jù)你們所建立的數(shù)學(xué)模型確定變位參數(shù)，并給出罐體變位后油位高度間隔為10cm的罐容表標定值。進一步利用附件2中的實際檢測數(shù)據(jù)來分析檢驗?zāi)銈兡Ｐ偷恼_性與方法的可靠性。附件1：小橢圓儲油罐的實驗數(shù)據(jù) 附件2：實際儲油罐的檢測數(shù)據(jù): 問提問者：網(wǎng)友 | 2017-11-12

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這一題是2010年的高教社杯數(shù)學(xué)建模比賽的A題,這一題的思路其實很簡單,我們可以用matlab或excel軟件對數(shù)據(jù)進行處理,得到體積與液高的關(guān)系,并得出其圖形,對比變?yōu)榍昂蟮臄?shù)據(jù)可以得到其影響!但模型的建立方面可能會比較吃力!: 回答者：網(wǎng)友

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